Câu 3. (2,0 điểm)
Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê, giá thuê của tất cả các phòng đều như nhau. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá 3 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 200 nghìn đồng một tháng thì lại có thêm 1 phòng bị bỏ trống không có người thuê. Biết rằng hàng tháng, ngoài tiền thuê phòng thì ông Nam còn thu được thêm 200 nghìn đồng mỗi phòng từ việc cung cấp điện, nước và các nhu cầu sinh hoạt khác cho những người thuê phòng. Hỏi số tiền lớn nhất mỗi tháng mà ông Nam có thể thu được từ việc cho thuê phòng trọ là bao nhiêu?
Câu 3. (2,0 điểm)
Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê, giá thuê của tất cả các phòng đều như nhau. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá 3 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 200 nghìn đồng một tháng thì lại có thêm 1 phòng bị bỏ trống không có người thuê. Biết rằng hàng tháng, ngoài tiền thuê phòng thì ông Nam còn thu được thêm 200 nghìn đồng mỗi phòng từ việc cung cấp điện, nước và các nhu cầu sinh hoạt khác cho những người thuê phòng. Hỏi số tiền lớn nhất mỗi tháng mà ông Nam có thể thu được từ việc cho thuê phòng trọ là bao nhiêu?
Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê, giá thuê của tất cả các phòng đều như nhau. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá 3 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 200 nghìn đồng một tháng thì lại có thêm 1 phòng bị bỏ trống không có người thuê. Biết rằng hàng tháng, ngoài tiền thuê phòng thì ông Nam còn thu được thêm 200 nghìn đồng mỗi phòng từ việc cung cấp điện, nước và các nhu cầu sinh hoạt khác cho những người thuê phòng. Hỏi số tiền lớn nhất mỗi tháng mà ông Nam có thể thu được từ việc cho thuê phòng trọ là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số phòng bị bỏ trống thì số phòng được thuê là .
Chọn đơn vị tiền là trăm nghìn đồng. Khi đó giá thuê mỗi phòng là
thu nhập từ mỗi phòng được thuê là .
Do đó thu nhập mỗi tháng của ông An là .
Xét trên , ta có bảng biến thiên:
Chú ý rằng nên từ bảng biến thiên suy ra số tiền thu được lớn nhất từ việc cho thuê phòng trọ mỗi tháng mà ông Nam có thể đạt được là 84 triệu đồng.
Chọn đơn vị tiền là trăm nghìn đồng. Khi đó giá thuê mỗi phòng là
thu nhập từ mỗi phòng được thuê là .
Do đó thu nhập mỗi tháng của ông An là .
Xét trên , ta có bảng biến thiên:
| 0 | 4 | 4,5 | 5 | 25 | |
| 800 ↗ | 840 ↗ | 840,5 ↘ | 840 ↘ | ↘ 0 |
Chú ý rằng nên từ bảng biến thiên suy ra số tiền thu được lớn nhất từ việc cho thuê phòng trọ mỗi tháng mà ông Nam có thể đạt được là 84 triệu đồng.