Câu 3: Cho biết ${\int }_{-1}^1[f(x)-x]\mathrm{d}x=3$. Khi đó ${\int }_{-1}^{1}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án B.

Ta có:
${\int }_{-1}^1[f(x)-x]\mathrm{d}x={\int }_{-1}^{1}f(x)\mathrm{d}x-{\int }_{-1}^{1}x\mathrm{d}x.$
Mà ${\int }_{-1}^{1}x\mathrm{d}x={\left[\frac{x^2}{2}\right]}_{-1}^1=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$.
Do đó ${\int }_{-1}^{1}f(x)\mathrm{d}x=3+0=3$.

Chọn đáp án B.