Câu 3: Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: $A$: "Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I; $B$: "Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I".

(AI giải đề cho tôi)
Sau lần lấy thứ nhất còn 23 chai. a) Nếu A xảy ra (đã lấy 1 chai loại I) thì còn 15 loại I trên 23 chai nên $P(B|A)=\frac{15}{23}\ne \frac{16}{23}$ → sai. b) Nếu $\overline{A}$ (lần đầu lấy loại II) thì còn đủ 16 loại I trên 23 chai nên $P(B|\overline{A})=\frac{16}{23}\ne \frac{15}{23}$ → sai. c) $P(\overline{B}|A)=1-P(B|A)=1-\frac{15}{23}=\frac{8}{23}$ → đúng. d) $P(\overline{B}|\overline{A})=1-\frac{16}{23}=\frac{7}{23}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Sau khi lấy 1 chai loại I, còn 15 chai loại I trong 23 chai: $P(B|A)=\frac{15}{23}\ne \frac{16}{23}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sau khi lấy 1 chai loại II, vẫn còn 16 chai loại I trong 23 chai: $P(B|\overline{A})=\frac{16}{23}\ne \frac{15}{23}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{B}|A)=1-\frac{15}{23}=\frac{8}{23}$, đúng bằng số chai loại II còn lại.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{B}|\overline{A})=1-\frac{16}{23}=\frac{7}{23}$, đúng bằng số chai loại II còn lại sau khi lấy 1 chai loại II.