Câu 4 (0,5 điểm): Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ (trục lớn là chiều rộng, trục nhỏ là chiều cao của Elip) lần lượt là và . Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính diện tích phần **trồng hoa màu**? Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức , với lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ và độ dày của đường Elip, đường tròn là không đáng kể.

Câu 4 (0,5 điểm): Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ (trục lớn là chiều rộng, trục nhỏ là chiều cao của Elip) lần lượt là và . Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính diện tích phần **trồng hoa màu**? Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức , với lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ và độ dày của đường Elip, đường tròn là không đáng kể.


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Độ dài các trục của Elip: , .
Theo đề ta có: Diện tích là:
, [0,25 điểm]
Vì đường tròn tiếp xúc trong, nên sẽ tiếp xúc tại đỉnh của trục nhỏ, suy ra bán kính đường tròn: . Diện tích hình tròn phần trồng cây lâu năm là: ,
Suy ra diện tích phần trồng hoa màu là:
. [0,25 điểm]

Theo đề ta có: Diện tích là:
, [0,25 điểm]
Vì đường tròn tiếp xúc trong, nên sẽ tiếp xúc tại đỉnh của trục nhỏ, suy ra bán kính đường tròn: . Diện tích hình tròn phần trồng cây lâu năm là: ,
Suy ra diện tích phần trồng hoa màu là:
. [0,25 điểm]
