Câu 4. Cho hàm số $f(x)=\frac{x-4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 16 có đáp án là: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Sai.

- Ý a: Đúng vì mẫu số $x-2\ne 0⟺x\ne 2$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$.
- Ý b: Đúng vì $f^{\prime }(x)=\frac{1\cdot (-2)-(-4)\cdot 1}{(x-2{)}^2}=\frac{2}{(x-2{)}^2}>0,\forall x\ne 2$.
- Ý c: Sai vì $f(4)=\frac{4-4}{4-2}=0\ne 2$.
- Ý d: Sai vì hàm số đồng biến trên $[4;6]$, do đó $m=f(4)=0$ và $M=f(6)=\frac{6-4}{6-2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$, suy ra $M+m=\frac{1}{2}\ne 2$.