Câu 4: Để bảo tồn loài chim Sếu đầu đỏ, các nhà khoa học đã thả một số cá thể vào khu sinh thái và theo dõi sự phát triển của chúng. Gọi $y(t)$ (đơn vị: trăm cá thể) là số lượng chim tại thời điểm $t$ năm ($t\ge 0$). Tốc độ tăng trưởng của quần thể chim tỉ lệ thuận với số lượng cá thể hiện có, thỏa mãn phương trình $y^{\prime }(t)=k\cdot y(t)$ ($t\ge 0$, $k$ là hằng số dương). Qua theo dõi, các nhà khoa học ghi nhận:
Tại thời điểm $t=5$ (năm), số lượng chim là 400 cá thể.
Tại thời điểm $t=10$ (năm), số lượng chim là 800 cá thể.
Giả sử $y(t)=e^{g(t)}$ với $t\ge 0$.