Câu 20THPT#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm tối ưu hóa lợi nhuận
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng (Mã đề 0101)

Câu 4. Một doanh nghiệp dự định sản xuất sản phẩm trong một tháng (). Tổng doanh thu khi bán hết sản phẩm đó là (nghìn đồng). Chi phí để sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là (nghìn đồng) và chi phí để mua nguyên vật liệu khi chưa chiết khấu là (nghìn đồng). Công ty cung cấp nguyên vật liệu đang chạy chương trình khuyến mãi chiết khấu . Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án chính thức: 602
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 10), Câu 4 Phần III có đáp án là 602.

Chi phí sản xuất sản phẩm là .
Chi phí mua nguyên vật liệu sau khi chiết khấu là .
Lợi nhuận của doanh nghiệp là:


.
Đạo hàm:
.
Giải phương trình bậc hai trên đoạn , ta được nghiệm dương xấp xỉ .
Vì , so sánh và ta thấy lợi nhuận lớn nhất đạt tại .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)(2x - 5) 2 với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
Xem →
Câu 2:Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 3:Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) có phương trình x + 2z + 3 = 0. Một vectơ chỉ phương
Xem →
Câu 4:Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B và SA = AB = a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và m
Xem →
Câu 5:Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4(x + 1) 2 là
Xem →
Câu 6:Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 3 + 3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi V là thể tích khối
Xem →
Câu 7:Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2026 x là
Xem →
Câu 8:Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình ( 2 3 ) x 2 - 3x = 9 4 là
Xem →
Câu 9:Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ u = A'A + A'B' + A'D' $ bằng vectơ nào dưới đây?
Xem →
Câu 10:Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2x = 1 là
Xem →
Câu 11:Câu 11. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 4
Xem →
Câu 12:Câu 12. Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u 4 bằng
Xem →
Câu 13:Câu 1. Trong quá trình sản xuất giấy, việc kiểm soát bọt rất quan trọng để đảm bảo chất lượng sản phẩm. Giả sử y(x) là nồng độ của một chất
Xem →
Câu 14:Câu 2. An và Bình là bạn thân ngồi cùng bàn. Cả hai đều có thói quen chuẩn bị sẵn nhiều bút bi mực xanh và bút bi mực đen (tất cả đều còn mự
Xem →
Câu 15:Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 4x - 1 x - 1 .
Xem →
Câu 4. Một doanh nghiệp dự định sản xuất x sản phẩm trong một tháng... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com