Câu 5. Trên mặt đất có hai trạm thiên văn $B$ và $C$ đang theo dõi vị trí của một vệ tinh $M$. Lúc này trong không gian cũng có một vệ tinh $A$ di chuyển cùng với tốc độ quay của trái đất nên vị trí so với hai đài quan sát $B$ và $C$ là không đổi. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị độ dài trên mỗi trục là $1000\text{ km}$), giả sử $A(0;0;8),B(4;0;0),C(0;6;0)$. Dữ liệu quan sát từ hai trạm $B$ và $C$ cho thấy $M{B}^2+M{C}^2=44$. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai vệ tinh $A$ và $M$ *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm và đơn vị là nghìn kilômét)*.