Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int \cos xdx=\sin x+C$ và $\int -\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\int -{\csc }^{2}xdx=\cot x+C$ (vì $(\cot x{)}^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$). Vậy họ nguyên hàm là $\sin x+\cot x+C$, tương ứng phương án A. Kiểm tra: đạo hàm của $\sin x+\cot x$ là $\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}=f(x)$.