Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác SAC, M là trung điểm SA, N là trung điểm SC nên MN là đường trung bình, suy ra . Vì và , theo định lý đường thẳng song song với mặt phẳng ta có . Các đáp án A, B, C sai vì MN nằm trong mặt phẳng (SAC) nên không thể song song với (SAC), còn (SAD), (SBC) đều chứa điểm S và MN cắt các mặt phẳng này.
Trong tam giác SAC, M là trung điểm SA, N là trung điểm SC nên MN là đường trung bình, suy ra . Vì và , theo định lý đường thẳng song song với mặt phẳng ta có . Các đáp án A, B, C sai vì MN nằm trong mặt phẳng (SAC) nên không thể song song với (SAC), còn (SAD), (SBC) đều chứa điểm S và MN cắt các mặt phẳng này.