Cho $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=-1$. Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f(x)-3g(x)\right]\mathrm{d}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Tách tích phân: $I={\int }_{-1}^{2}x\mathrm{d}x+2{\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x-3{\int }_{-1}^{2}g(x)\mathrm{d}x$. Ta có ${\int }_{-1}^{2}x\mathrm{d}x={\frac{x^2}{2}|}_{-1}^2=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$. Do đó $I=\frac{3}{2}+2\cdot 2-3\cdot (-1)=\frac{3}{2}+4+3=\frac{17}{2}=8,5$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 2: 8,5).