Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;0;-1)$ và chứa trục $Ox$ có phương trình là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Ox$ nên đi qua gốc $O(0;0;0)$ và chứa vectơ chỉ phương của trục $Ox$ là $\vec{i}=(1;0;0)$, do đó phương trình có dạng $By+Cz=0$ (không chứa $x$). Vì $(P)$ đi qua $A(1;0;-1)$ nên $B\cdot 0+C\cdot (-1)=0\Rightarrow C=0$. Suy ra $By=0$ với $B\ne 0$, tức $(P):y=0$. Kiểm tra: $y=0$ chứa trục $Ox$ (mọi điểm $(x;0;0)$ thỏa mãn) và chứa $A(1;0;-1)$ vì $0=0$. Các phương án khác: $x=0$ không chứa $A$; $x-y=0$ cho $A$: $1-0=1\ne 0$; $y+z=0$ cho $A$: $0+(-1)=-1\ne 0$. Kết quả khớp với đáp án nguồn là A.