Cho $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=1$ và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=-2$. Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[2f(x)+3g(x)\right]\mathrm{d}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính tuyến tính của tích phân: $\underset{1}{\overset{3}{\int }}[2f(x)+3g(x)]dx=2\underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)dx+3\underset{1}{\overset{3}{\int }}g(x)dx=2\cdot 1+3\cdot (-2)=2-6=-4$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (-4).