Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$ và $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ nên $\cos \alpha <0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha =1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$, suy ra $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{5}}{3}$. Khớp với đáp án nguồn (Câu 10, Mã đề 123: C).