Cho 3 đường thẳng sau $d_1:y=2x+6$, $d_2:y=x+m$, $d_3:y=x+3-m$. Tìm $m$ để 3 đường thẳng $d_1,d_2,d_3$ đồng quy.

Chọn D.
Đường thẳng $d_2$ và $d_3$ cùng có hệ số góc bằng $1$. Để 3 đường thẳng đồng quy thì trước hết $d_2$ và $d_3$ phải trùng nhau (nếu không chúng song song và không thể cùng cắt nhau tại một điểm):
$m=3-m\iff 2m=3\iff m=\frac{3}{2}.$
Khi $m=\frac{3}{2}$, phương trình của $d_2$ và $d_3$ là $y=x+\frac{3}{2}$.
Giao điểm của $d_1$ và đường thẳng này là nghiệm của phương trình:
$2x+6=x+\frac{3}{2}\iff x=-\frac{9}{2}\Rightarrow y=-3.$
Vậy với $m=\frac{3}{2}$, 3 đường thẳng đồng quy tại điểm $\left(-\frac{9}{2};-3\right)$.