Cho 37,38 gam hỗn hợp E gồm peptit X (x mol), peptit Y (y mol) và peptit Z (z mol) đều mạch hở; tổng số nguyên tử oxi trong ba phân tử X, Y, Z là 12. Đốt cháy hoàn toàn x mol X hoặc y mol Y cũng như z mol Z đều thu được CO${}_2$ có số mol nhiều hơn H${}_2$O là a mol. Đun nóng 37,38 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được 55,74 gam hỗn hợp T gồm ba muối của Gly, Ala, Val. Phần trăm khối lượng muối Ala trong T là:

Chọn đáp án D.
Đặt CTTQ của X, Y, Z là C${}_{kn}$H${}_{2kn-k+2}$N${}_k$O${}_{k+1}$
$\Rightarrow$ n${}_{C{O}_2}$ - n${}_{H_{2}O}$ = kn.n${}_{peptit}$ - (kn - 0,5k + 1).n${}_{peptit}$ = a mol $\Rightarrow$ (0,5k - 1)n${}_{peptit}$ = a
$\Rightarrow$ 0,5k - 1 > 0 $\iff$ k > 2
Đặt số đơn vị aminoaxit cấu tạo X, Y, Z lần lượt là k${}_1$, k${}_2$, k${}_3$.
$\Rightarrow$ k${}_1$ + k${}_2$ + k${}_3$ = 12 - 3 = 9
$\Rightarrow$ X, Y, Z đều là tripeptit (vì k > 2)
$\Rightarrow$ x = y = z
$\{\begin{array}{l}{n}_{NaOH}=3n_{peptit}\\ n_{H_{2}O}=n_{peptit}\end{array}$ –BTKL–> 37,88 + 40.3n${}_{peptit}$ = 55,74 + 18n${}_{peptit}$ $\Rightarrow$ n${}_{peptit}$ = 0,18 mol
$\Rightarrow$ x = y = z = 0,06
${\overline{M}}_T=\frac{55,74}{0,06.9}=103,2<\frac{M_{GlyNa}+{\overline{M}}_{AlaNa,ValNa}}{2}$
$\Rightarrow$ Chứng tỏ n${}_{GlyNa}$ > $\frac{0,06.9}{2}$ = 0,27
Và n${}_{GlyNa}$ $\le$ 7.0,06 = 0,42 mà n${}_{GlyNa}$ là bội số của 0,06
$\Rightarrow$ n${}_{GlyNa}$ = 0,3 hoặc 0,36 hoặc 0,42.
+ Nếu $n_{GlyNa}$ =0,3 mol: $\{\begin{array}{l}{n}_{AlaNa}+n_{ValNa}=0,24\text{ mol}\\ 111n_{AlaNa}+139n_{ValNa}=55,74-97.0,3\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}{n}_{AlaNa}=0,24\text{ mol}\\ n_{ValNa}=0\text{ mol}\end{array}$
=> Loại.
+ Nếu $n_{GlyNa}$ =0,36 mol: $\{\begin{array}{l}{n}_{AlaNa}+n_{ValNa}=0,18\text{ mol}\\ 111n_{AlaNa}+139n_{ValNa}=55,74-97.0,36\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}{n}_{AlaNa}=0,15\text{ mol}\\ n_{ValNa}=0,03\text{ mol}\end{array}$
=> Loại (vì số mol của AlaNa và ValNa cũng phải là bội số của 0,06).
+ Nếu $n_{GlyNa}$ =0,42 mol: $\{\begin{array}{l}{n}_{AlaNa}+n_{ValNa}=0,12\text{ mol}\\ 111n_{AlaNa}+139n_{ValNa}=55,74-97.0,42\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}{n}_{AlaNa}=0,06\text{ mol}\\ n_{ValNa}=0,06\text{ mol}\end{array}$
$\Rightarrow \%m_{AlaNa}=\frac{111.0,06}{55,76}.100\%=11,9\%$