Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$, với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\cos \alpha$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ nên $\alpha$ ở góc phần tư thứ II, do đó $\cos \alpha <0$. Ta có $\cos \alpha =-\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\frac{3}{5}$. Đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4: D).