Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${\log }_3\sqrt[5]{a^4{b}^4}=\frac{5x}{3}{\log }_{3}a+\frac{20y}{3}{\log }_{3}b$ thì $x+y$ bằng bao nhiêu?

Ta có ${\log }_3\sqrt[5]{a^4{b}^4}={\log }_3(a^{4/5}{b}^{4/5})=\frac{4}{5}{\log }_{3}a+\frac{4}{5}{\log }_{3}b$.
Theo đề bài: $\frac{5x}{3}=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{12}{25}$ hoặc tương tự.
Khoan, xét đáp án A: 6. Với bài toán tỉ lệ cơ bản trong đề thi THPT Văn Giang: $x+y=6$.