Cho $\sin a=\frac{6}{7}$ với $a\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Tính $\sin \left(a-\frac{5\pi }{6}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ nên $\cos a=\sqrt{1-{\sin }^{2}a}=\sqrt{1-\frac{36}{49}}=\frac{\sqrt{13}}{7}$. Áp dụng công thức hiệu: $\sin \left(a-\frac{5\pi }{6}\right)=\sin a\cos \frac{5\pi }{6}-\cos a\sin \frac{5\pi }{6}=\frac{6}{7}\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\frac{\sqrt{13}}{7}\cdot \frac{1}{2}=-\frac{3\sqrt{3}}{7}-\frac{\sqrt{13}}{14}$. Vậy đáp án A.