Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Tính $P={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo đề 1112, Câu 3: Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Tính $P={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$.

Áp dụng tính chất logarit:
$$P={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)={\log }_a{b}^2+{\log }_a{c}^3=2{\log }_{a}b+3{\log }_{a}c.$$

Thay ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$:
$$P=2\cdot 2+3\cdot 3=4+9=13.$$

Vậy $P=13$, tương ứng phương án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (đề 1112, câu 3: D).