Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $B{B}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $B$ là hình chiếu của $B^{\prime }$ lên $(ABCD)$. Góc giữa $A{B}^{\prime }$ và $(ABCD)$ là góc giữa $A{B}^{\prime }$ và $AB$, tức góc $B^{\prime }AB$. Trong tam giác vuông $AB{B}^{\prime }$ vuông tại $B$ với $AB=B{B}^{\prime }$ (cạnh hình lập phương), ta có $\tan \widehat{B^{\prime }AB}=\frac{B{B}^{\prime }}{AB}=1$, suy ra góc bằng $45^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.