Cho $a,b,c$ là ba số dương khác $1$. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x$, $y={\log }_{b}x$, $y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên.
[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Chọn B.
Nhìn vào đồ thị:
- Hàm số $y={\log }_{c}x$ nghịch biến nên $0<c<1$.
- Các hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ đồng biến nên $a,b>1$.
Kẻ đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị $y={\log }_{a}x$ tại điểm có hoành độ $x=a$, cắt đồ thị $y={\log }_{b}x$ tại điểm có hoành độ $x=b$. Dựa vào đồ thị ta thấy $1<a<b$.
Vậy ta có $c<a<b$.