Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước $1; 2; 3$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $18$.

Answer

D. $12$.

Question 2

Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^2 - 4z + 5 = 0$. Cho số phức $w = (1 + z_1)(1 + z_2)$. Số phức liên hợp của số phức $w$ là

Answer

A. $\bar{w} = -4$.

Answer

B. $\bar{w} = -10$.

Answer

C. $\bar{w} = -5$.

Answer

D. $\bar{w} = 10$.

Question 3

Số nghiệm của phương trình $\log_3(x + 2) + \log_3(x - 2) = \log_3 5$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 4

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ bằng

Answer

A. $\dfrac{5}{3}$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 5

Phương trình $\sin 2x = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi)$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 6

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \dfrac{x - 1}{-2} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z - 3}{2}$ và $\Delta_2: \dfrac{x + 3}{1} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z + 2}{-4}$. Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1, \Delta_2$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $135^\circ$.

Question 7

Cho $a, b, c$ là ba số dương khác $1$. Đồ thị các hàm số $y = \log_a x$, $y = \log_b x$, $y = \log_c x$ được cho trong hình vẽ bên.
[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Answer

A. $a < b < c$.

Answer

B. $c < a < b$.

Answer

C. $b < c < a$.

Answer

D. $c < b < a$.

Question 8

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a} = -3\vec{j} + \vec{k}$ và $\vec{b} = (1; m; 6)$. Giá trị của $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với $\vec{b}$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $1$.

Question 9

Phát biểu nào sau đây đúng?

Answer

A. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $f'(x_0) = 0$.

Answer

B. Nếu $f''(x_0) > 0$ và $f'(x_0) = 0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$.

Answer

C. Nếu $f'(x)$ đổi dấu khi qua điểm $x_0$ và $f(x)$ liên tục tại $x_0$ thì hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$.

Answer

D. Nếu $f''(x_0) = 0$ thì $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số.

Question 10

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x$.

Answer

A. $\int f(x) dx = C$.

Answer

B. $\int f(x) dx = \dfrac{x^2}{2} + C$.

Answer

C. $\int f(x) dx = -\dfrac{x^2}{2} - C$.

Answer

D. $\int f(x) dx = x^2 + C$.

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 5; 2)$ và $B(3; -3; 2)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $M(1; 1; 2)$.

Answer

B. $M(2; -4; 0)$.

Answer

C. $M(2; 2; 4)$.

Answer

D. $M(4; -8; 0)$.

Question 12

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16\pi$ và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích $V$ của hình trụ bằng

Answer

A. $16\pi$.

Answer

B. $32\sqrt{2}\pi$.

Answer

C. $24\pi$.

Answer

D. $18\pi$.

Question 13

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 - 2x}{x + 1}$ là

Answer

A. $x = -2$.

Answer

B. $y = -2$.

Answer

C. $y = 3$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 14

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 + 3x + 1$ với trục hoành là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 15

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2i$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $i$.

Answer

D. $2i$.

Question 16

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2^{x+1} - 2^{x-1} > 3^x$ là

Answer

A. $S = \left(-\infty; \log_{\frac{2}{3}} 3\right)$.

Answer

B. $S = (1; +\infty)$.

Answer

C. $S = \left(-\infty; \log_{\frac{3}{2}} 3\right)$.

Answer

D. $S = \left(-\infty; \log_{\frac{2}{3}} \dfrac{2}{3}\right)$.

Question 17

Hàm số $y = x^4 + 4x^2 + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 18

Khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $3h$, diện tích đáy bằng $B$ thì thể tích bằng

Answer

A. $V = B^2 h$.

Answer

B. $V = Bh$.

Answer

C. $V = 4Bh$.

Answer

D. $V = \dfrac{1}{3} Bh$.

Question 19

Biết rằng tích phân $\int_0^1 (2x + 1)e^x dx = a + be$, tích $ab$ bằng

Answer

A. $-15$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $1$.

Question 20

Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng $a$. Khi đó thể tích khối nón là

Answer

A. $\pi a^3$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3} \pi a^3$.

Answer

C. $\dfrac{4}{3} \pi a^3$.

Answer

D. $\dfrac{2}{3} \pi a^3$.

Question 21

Tìm $\lim \dfrac{2n + 1}{n + 1}$.

Answer

A. $1$.

Answer

B. $+\infty$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-2$.

Question 22

Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$. Cực đại của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 23

Tập xác định của hàm số $y = \log_3(2 - x)$ là

Answer

A. $\mathbb{R}$.

Answer

B. $(-\infty; 2) \setminus \{1\}$.

Answer

C. $(-\infty; 2)$.

Answer

D. $(-\infty; 2]$.

Question 24

Cho hình chóp $S.ABC$ có $A', B'$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.A'B'C$ và $S.ABC$. Tính tỉ số $\dfrac{V_1}{V_2}$.

Answer

A. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{8}$.

Question 25

Hàm số $y = -x^3 + 3x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 1)$.

Answer

B. $(-\infty; -1)$ và $(1; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; -1)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 26

Tính tích phân $I = \int_0^2 (2x + 1) dx$.

Answer

A. $I = 6$.

Answer

B. $I = 2$.

Answer

C. $I = 4$.

Answer

D. $I = 5$.

Question 27

Cho tích phân $I = \int_0^4 x\sqrt{x^2 + 9} dx$. Khi đặt $t = \sqrt{x^2 + 9}$ thì tích phân đã cho trở thành

Answer

A. $\int_3^5 t dt$.

Answer

B. $\int_0^4 t^2 dt$.

Answer

C. $\int_3^5 t^2 dt$.

Answer

D. $\int_0^4 t dt$.

Question 28

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 0)$ và $B(2; 3; -1)$. Phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Answer

A. $x - y - z - 3 = 0$.

Answer

B. $x + y - z + 3 = 0$.

Answer

C. $2x + y - z - 3 = 0$.

Answer

D. $x + y - z - 3 = 0$.

Question 29

Cho số thực dương $a 
eq 1$. Giá trị của $\log_a(10a)$ bằng:

Answer

A. $1 - \log_a 10$.

Answer

B. $a + \log_a 10$.

Answer

C. $1 + \log a$.

Answer

D. $1 + \log_a 10$.

Question 30

Cho $a$ là số thực dương. Viết biểu thức $P = \dfrac{\sqrt[3]{a^5}}{\sqrt{a^3}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $a$ ta được kết quả:

Answer

A. $P = a^{\frac{5}{6}}$.

Answer

B. $P = a^{\frac{7}{6}}$.

Answer

C. $P = a^{\frac{1}{6}}$.

Answer

D. $P = a^{\frac{19}{6}}$.

Question 31

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SC = a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Question 32

Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(P)$. Giả sử $a \parallel b, b \parallel (P)$. Khi đó:

Answer

A. $a$ cắt $(P)$.

Answer

B. $a \parallel (P)$.

Answer

C. $a \parallel (P)$ hoặc $a \subset (P)$.

Answer

D. $a \subset (P)$.

Question 33

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $2$, tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$ và có tâm nằm trên tia $Ox$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $(S): (x + 2)^2 + y^2 + z^2 = 4$.

Answer

B. $(S): (x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 4$.

Answer

C. $(S): (x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 2$.

Answer

D. $(S): x^2 + y^2 + z^2 = 4$.

Question 34

Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1 - \log_2 x}{\log_2 x - 2m + 1} \geq 0$ chứa không quá $2021$ số nguyên dương.

Answer

A. $7$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 35

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$. Số đường thẳng $d$ cắt đồ thị $(C)$ tại đúng hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên là

Answer

A. Vô số.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 36

Xét tập $X = \{0; 1; 2; 3; \ldots; 8; 9\}$. Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $A$. Tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ bằng số chữ số chẵn và tổng các số lẻ và tổng số chẵn bằng nhau.

Answer

A. $\dfrac{11}{81}$.

Answer

B. $\dfrac{11}{162}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{945}$.

Answer

D. $\dfrac{2}{25}$.

Question 37

Cho $a, b > 1$ và biểu thức $a^{\log_b a^4} + 32 b^{\log_a\left(\frac{b^2}{a^6}\right)} \leq 6$. Khi đó giá trị của $P = a^4 + b^2$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $64$.

Answer

D. $32$.

Question 38

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^x$, $y = -x + 3$ và $y = 1$ bằng

Answer

A. $S = \dfrac{1}{\ln 2} + 3$.

Answer

B. $S = \dfrac{1}{\ln 2} + 1$.

Answer

C. $S = \dfrac{47}{50}$.

Answer

D. $S = \dfrac{1}{\ln 2} - \dfrac{1}{2}$.

Question 39

Cho hàm số đa thức $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
[IMAGE_1]

Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ (với $m \in [0; 6]; 2m \in \mathbb{Z}$) để hàm số $g(x) = f(x^2 - 2|x - 1| - 2x + m)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5$.

Question 40

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = BC = AC = BD = 2, AD = \sqrt{3}$; hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$ vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Answer

A. $\dfrac{4}{\sqrt{3}}$.

Answer

B. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$.

Answer

C. $\dfrac{16}{\sqrt{3}}$.

Answer

D. $\dfrac{8}{\sqrt{3}}$.

Question 41

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - 2 - 2i|$. Đặt $A = M + m$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Answer

A. $A \in (6; 4\sqrt{2})$.

Answer

B. $A \in (\sqrt{34}; 6)$.

Answer

C. $A \in [4; 3\sqrt{3})$.

Answer

D. $A \in (2\sqrt{7}; \sqrt{33})$.

Question 42

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; 1)$ và $B(2; 0; 2)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho các đường thẳng $MA, MB$ luôn tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ các góc bằng nhau. Biết rằng điểm $M$ luôn thuộc đường tròn $(C)$ cố định. Tìm bán kính $r$ của đường tròn $(C)$.

Answer

A. $r = \dfrac{8}{9}$.

Answer

B. $r = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}$.

Answer

C. $r = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $r = \dfrac{2}{3}$.

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
[IMAGE_1]

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2021}{f(x) - 2}$ là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 44

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn $10$ của bất phương trình $2021^{2(x - 1) + 1} - 2021^x \leq x^2 - 4x + 3$ là

Answer

A. $9$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $7$.

Question 45

Gọi $S$ là tập tất cả giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ để hàm số $y = \dfrac{mx + m + 3}{x + m + 2}$ đồng biến trên $(1; +\infty)$. Tổng các phần tử của $S$ là

Answer

A. $52$.

Answer

B. $54$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $55$.

Question 46

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + 2y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 2}{3}$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Answer

A. $\dfrac{x + 1}{5} = \dfrac{y + 3}{-1} = \dfrac{z - 1}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 1}{5} = \dfrac{y - 1}{-1} = \dfrac{z - 1}{-3}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 1}{5} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z - 1}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 1}{5} = \dfrac{y + 1}{-1} = \dfrac{z - 1}{2}$.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ thỏa mãn: $x^2 f^2(x) + (2x - 1) f(x) = x f'(x) - 1, \forall x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ đồng thời $f(1) = -2$. Tính $\int_1^2 f(x) dx$.

Answer

A. $-\ln 2 - \dfrac{3}{2}$.

Answer

B. $-\dfrac{\ln 2}{2} - 1$.

Answer

C. $-\dfrac{\ln 2}{2} - \dfrac{3}{2}$.

Answer

D. $-\ln 2 - \dfrac{1}{2}$.

Question 48

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{2mx + m^2 + m - 2}{x + m}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[1; 4]$ bằng $1$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-2$.

Question 49

Cho tứ diện $OABC$ có $OA = OB = OC = a$ và $2\widehat{BOC} = \dfrac{4}{3}\widehat{AOC} = \widehat{AOB} = 120^\circ$. Gọi $H, E$ lần lượt là hình chiếu của $O, B$ lên các mặt $(ABC), (OAC)$. Gọi $I$ là trọng tâm của tứ diện. Tính thể tích khối $(OHIE)$.

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{192}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{64}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{48}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{96}$.

Question 50

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của $AB$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ bằng $60^\circ$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)