Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên $[2;4]$ bằng

Chọn C.
Ta có $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ với mọi $x\in [2;4]$, do đó hàm số nghịch biến trên $[2;4]$.
Vậy giá trị lớn nhất là $y(2)=\frac{2+1}{2-1}=3$.