Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+3x+1$ với trục hoành là

Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm: $x^3+3x+1=0$.
Xét $f(x)=x^3+3x+1$ có $f^{\prime }(x)=3x^2+3>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Do đó phương trình $f(x)=0$ có duy nhất $1$ nghiệm, tức đồ thị cắt trục hoành tại đúng $1$ điểm.