Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0 và đường thẳng d: x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0 và đường thẳng d: x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Accepted Answer

Đáp án đúng: B (x - 1 5 = y - 1 -1 = z - 1 -3 .). Lời giải chi tiết: Chọn B. Vectơ chỉ phương của d là u d = (2; 1; 3), vectơ pháp tuyến của (P) là n P = (1; 2; 1). Vì (P) và d nên vectơ chỉ phương của là u = [ n P, u d] = (2 3 - 1 1; 1 2 - 1 3; 1 1 - 2 2) = (5; -1; -3). Giao điểm A của d và (P): d: x = -1 + 2t, y = t, z = -2 + 3t. Thay vào (P): (-1 + 2t) + 2(t) + (-2 + 3t) - 4 = 0 7t - 7 = 0 t = 1. Suy ra tọa độ giao điểm A(1; 1; 1). Vậy phương trình đường thẳng là: x - 1 5 = y - 1 -1 = z - 1 -3 .

Answer

A. x + 1 5 = y + 3 -1 = z - 1 3 .

Answer

B. x - 1 5 = y - 1 -1 = z - 1 -3 .

Answer

C. x - 1 5 = y - 1 2 = z - 1 3 .

Answer

D. x - 1 5 = y + 1 -1 = z - 1 2 .

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+z−4=0 và đường thẳng d:2x+1​=1y​=3z+2​. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)