Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác nhau, $a,b\ne 1$. Biết ${\log }_{a}b=3$ và ${\log }_{b}c=5$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ ${\log }_{a}b=3$ và ${\log }_{b}c=5$:
a) ${\log }_a{b}^2=2{\log }_{a}b=2\cdot 3=6$ → đúng.
b) ${\log }_{b^2}c=\frac{{\log }_{b}c}{{\log }_b{b}^2}=\frac{5}{2}\ne 10$ → sai.
c) ${\log }_{a}c={\log }_{a}b\cdot {\log }_{b}c=3\cdot 5=15$ → đúng.
d) ${\log }_a(b^2{c}^3)=2{\log }_{a}b+3{\log }_{a}c=6+45=51$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_a{b}^2=2{\log }_{a}b=6$ → đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{b^2}c=\frac{5}{2}\ne 10$ → sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{a}c=3\cdot 5=15$ → đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_a(b^2{c}^3)=6+45=51$ → đúng.