Cho các số thực $a,b,m,n$ $(a,b>0)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ với $a>0$, $m,n\in \mathbb{R}$ nên A đúng. B sai vì $(a^m{)}^n=a^{mn}$. C sai vì $(a+b{)}^m\ne a^m+b^m$ nói chung. D sai vì $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, không phải $\sqrt[n]{a^m}$.