Cho $A$, $B$ là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Nếu $A$, $B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Suy ra $P(A\cap \overline{B})=P(A)-P(A\cap B)=P(A)P(\overline{B})$ nên $A$ và $\overline{B}$ độc lập (A đúng). Tương tự $P(\overline{A}\cap B)=P(\overline{A})P(B)$ (D đúng) và $P(\overline{A}\cap \overline{B})=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=P(\overline{A})P(\overline{B})$ (C đúng). Vậy khẳng định sai là B: vì $A$, $B$ độc lập nên việc xảy ra hay không xảy ra $A$ không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của $B$.