Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (tham khảo hình vẽ bên).

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$; lại có $ABCD$ vuông nên $AB\perp BC$. Thus $BC\perp (SAB)$: đúng. b) $V=\frac{1}{3}{a}^2\cdot a=\frac{a^3}{3}\ne a^3$: sai. c) Khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ là $SA=a$: đúng. d) Vì $BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp SB$ và $BC\perp AB$, góc nhị diện $[S,BC,D]$ là $\widehat{SBA}=45^{\circ }$ (tam giác $SAB$ vuông cân tại $A$): đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp BC$ (vì $SA\perp (ABCD)$) và $AB\perp BC$ (đáy vuông), nên $BC\perp (SAB)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot SA=\frac{1}{3}{a}^2\cdot a=\frac{a^3}{3}\ne a^3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $d(S,(ABCD))=SA=a$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp SB$, $BC\perp AB$; góc nhị diện $[S,BC,D]$ là $\widehat{SBA}=45^{\circ }$ vì $△SAB$ vuông cân tại $A$.