Cho $a,b$ là hai số thực dương, $a\ne 1$ và $m\ne 0$. Chọn khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định với $a>0,a\ne 1,b>0,m\ne 0$: A sai vì ${\log }_{a}1=0$. B sai vì ${\log }_a(a^m)=m$. C đúng theo định nghĩa logarit: đặt ${\log }_{a}b=c$ thì $a^c=b$, tức $a^{{\log }_{a}b}=b$. D sai vì ${\log }_{a}a=1$. Vậy đáp án đúng là C.