Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Hình chiếu của trên mặt phẳng là .
c)
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc .
d)
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: Trong hình vuông ABCD, AC không vuông góc với AD (góc DAC = 45°), nên AC không thể vuông góc với (SAD) dù AC ⊥ BD. b) Đúng: SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu của S trên (ABCD) là A, do đó hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC. c) Đúng: Hình chiếu của SD trên (ABCD) là AD... thực chất hình chiếu của D là D, của S là A, nên hình chiếu của SD là AD; góc giữa SD và (ABCD) là góc giữa SD và AD, tức góc SDA (SA ⊥ AD). Phát biểu đúng. d) Đúng: SA ⊥ (ABCD) và SA ⊂ (SAB) nên (SAB) ⊥ (ABCD).
a) (AI giải đề cho tôi)
AC không vuông góc với AD nên AC không vuông góc với (SAD).
b) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu của S là A, hình chiếu của SC là AC.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của SD trên (ABCD) là AD, góc giữa SD và (ABCD) là góc SDA (vì SA ⊥ AD).
d) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) và SA ⊂ (SAB) nên (SAB) ⊥ (ABCD).
a) Sai: Trong hình vuông ABCD, AC không vuông góc với AD (góc DAC = 45°), nên AC không thể vuông góc với (SAD) dù AC ⊥ BD. b) Đúng: SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu của S trên (ABCD) là A, do đó hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC. c) Đúng: Hình chiếu của SD trên (ABCD) là AD... thực chất hình chiếu của D là D, của S là A, nên hình chiếu của SD là AD; góc giữa SD và (ABCD) là góc giữa SD và AD, tức góc SDA (SA ⊥ AD). Phát biểu đúng. d) Đúng: SA ⊥ (ABCD) và SA ⊂ (SAB) nên (SAB) ⊥ (ABCD).
a) (AI giải đề cho tôi)
AC không vuông góc với AD nên AC không vuông góc với (SAD).
b) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu của S là A, hình chiếu của SC là AC.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của SD trên (ABCD) là AD, góc giữa SD và (ABCD) là góc SDA (vì SA ⊥ AD).
d) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) và SA ⊂ (SAB) nên (SAB) ⊥ (ABCD).