Cho $a,b$ là các số thực dương, $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=m$. Phân tích ${\log }_{\sqrt{a}}{a}^2{b}^3$ theo $m$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\log }_{\sqrt{a}}{a}^2{b}^3=\frac{{\log }_a(a^2{b}^3)}{{\log }_a\sqrt{a}}=\frac{2+3{\log }_{a}b}{\frac{1}{2}}=\frac{2+3m}{\frac{1}{2}}=4+6m$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 848, câu 15 = A).