Mệnh đề nào dưới đây là sai khi phát biểu về hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$) ?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_{a}x$ với $0<a\ne 1$ có tập xác định là $(0;+\infty )$ (do $x>0$), tập giá trị là $\mathbb{R}$, đồ thị nằm bên phải trục tung, đồng biến khi $a>1$ và nghịch biến khi $0<a<1$. Vậy A, B, C đúng; D sai vì tập xác định không phải $\mathbb{R}$. Khớp đáp án nguồn (mã đề 848, câu 16: D).