Cho $\Delta ABC$ có AB = 5, AC = 4, $\hat{A}>90^0$, diện tích $S=5\sqrt{3}$. Khi đó:

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	$\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$
(b)	$\cos A=\frac{-1}{2}$
(c)	$BC=\sqrt{62}$
(d)	$R=\sqrt{20}$

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin A=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 4\cdot \sin A=10\sin A=5\sqrt{3}$, suy ra $\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Vì $\hat{A}>90^{\circ }$ nên $A=120^{\circ }$, do đó $\cos A=-\frac{1}{2}$. (a) Đúng; (b) Đúng. Theo định lí cosin: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A=25+16-2\cdot 5\cdot 4\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=41+20=61$, nên $BC=\sqrt{61}\ne \sqrt{62}$, (c) Sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{61}{3}}\approx 4,51\ne \sqrt{20}\approx 4,47$, (d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$10\sin A=5\sqrt{3}\Rightarrow \sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A>90^{\circ }$ và $\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên $A=120^{\circ }$, $\cos A=-\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$B{C}^2=25+16+20=61\Rightarrow BC=\sqrt{61}\ne \sqrt{62}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{\sqrt{61}}{2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\frac{61}{3}}\ne \sqrt{20}$.