Tổng các nghiệm của phương trình $x-\sqrt{2x-4}=2$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x-4\ge 0\iff x\ge 2$. Phương trình $x-\sqrt{2x-4}=2\iff \sqrt{2x-4}=x-2$ (cần $x\ge 2$, thỏa mãn điều kiện). Bình phương: $2x-4=(x-2{)}^2\iff x^2-6x+8=0\iff x=2$ hoặc $x=4$. Thử lại: $x=2$: $2-0=2$ ✓; $x=4$: $4-2=2$ ✓. Tổng các nghiệm $=2+4=6$. Đáp án D.