Cho $△ABC$ có $\hat{B}=60^{\circ }$, $AB=5,BC=8$. Tính độ dài cạnh $AC$.

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác $ABC$ với $\hat{B}=60^{\circ }$, $AB=5$, $BC=8$: $$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos B=5^2+8^2-2\cdot 5\cdot 8\cdot \cos 60^{\circ }=25+64-80\cdot \frac{1}{2}=49.$$ Suy ra $AC=\sqrt{49}=7$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 2: 7).