Trên nửa đường tròn đơn vị, ta xác định điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho góc $\widehat{xOM}=\alpha$ $(90^{\circ }<\alpha <180^{\circ })$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc ở góc phần tư thứ II): $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }<0$ và $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$. Vậy khẳng định $\tan \alpha >0$ là sai. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 4: B).