Cho $\Delta ABC$, điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Biến đổi: $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$, và $-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}$. Chọn một gốc $O$, ta có $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BM}=\vec{A}+\vec{B}-2\vec{M}$; $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}=\vec{C}-\vec{B}-\vec{B}+\vec{A}=\vec{A}+\vec{C}-2\vec{B}$. Tổng: $2\vec{A}+\vec{C}-2\vec{M}-\vec{B}$. Đẳng thức $=\overrightarrow{BA}=\vec{A}-\vec{B}$ cho $2\vec{A}+\vec{C}-2\vec{M}-\vec{B}=\vec{A}-\vec{B}\Rightarrow 2\vec{M}=\vec{A}+\vec{C}\Rightarrow \vec{M}=\frac{\vec{A}+\vec{C}}{2}$. Vậy $M$ là trung điểm $CA$, khớp với đáp án B của đề.