Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ với $AB=a$; $BC=2a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{CB}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a nên AC = $\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}$ = $\sqrt{4a^2-a^2}$ = $\sqrt{3}$a. Ta có \overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{BC}, do đó \overrightarrow{AC}$\cdot$\overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{AC}$\cdot$\overrightarrow{BC} = -|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{BC}|$\cos$ C. Mà $\cos$ C = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{\sqrt{3}a}{2a}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, nên \overrightarrow{AC}$\cdot$\overrightarrow{CB} = -$\sqrt{3}$a$\cdot$ 2a$\cdot$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = -3a^2. Vậy đáp án A. (Kiểm tra bằng tọa độ: A=(0,0), B=(a,0), C=(0,$\sqrt{3}$a); \overrightarrow{AC}=(0,$\sqrt{3}$a), \overrightarrow{CB}=(a,-$\sqrt{3}$a), tích vô hướng = -3a^2.)