Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5}$. Khi đó, $\cos 2\alpha =\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức nhân đôi: $\cos 2\alpha =1-2{\sin }^2\alpha =1-2\cdot \frac{9}{25}=1-\frac{18}{25}=\frac{7}{25}$. Phân số $\frac{7}{25}$ đã tối giản với $a=7$, $b=25$, nên $a+b=32$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Mã 111, Phần III Câu 1 = 32).