Tính giới hạn ${\lim }_{x\to 0}\frac{2x+1}{x+1}$.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\sin x$ tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ và công sai $d=2$. Tổng 3 số hạng đầu của cấp số cộng là:

Nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{-\sqrt{3}}{2}$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ gồm các số hạng 5; 10; 20; …; 163840.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh bên $SA,SB,SC,SD$.

Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5}$. Khi đó, $\cos 2\alpha =\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a+b$.

Tính giới hạn $\lim \frac{3n^2+n}{1-2n^2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là trung điểm của $SA$, $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm của $△SAB,△SAD$. Khi đó $\frac{G_1{G}_2}{BD}=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a-b$.

Hình hộp có tất cả bao nhiêu mặt?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\cos \alpha$.

Giải phương trình $\cos x=\frac{-1}{2}$.

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-2}$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$.

Tại chân cầu bắt qua của sông chịu ảnh hưởng của thủy triều lên xuống trong ngày. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước ngay chân cầu tại thời điểm $t$ (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức $h(t)=\frac{4}{5}\cos \left(\frac{t}{2}\right)+5$. Người ta thiết kế một cái còi báo hiệu khi mực nước sâu $4,6m$ thì còi sẽ hú lên để thông báo tàu thuyền qua an toàn. Mực nước thấp hơn hoặc cao hơn thì còi không hú, đồng nghĩa tàu qua không an toàn. Hỏi trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu, còi báo hiệu sẽ hú lên bao nhiêu lần?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $Q$ là trung điểm $DC$. $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Điểm $N$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho $NG//(SAB)$. Tính $\frac{NC}{NA}$.