Cho biết $\sin \alpha =\frac{5}{13}$ và $90^0<\alpha <180^0$. Tính giá trị biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha -2}{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $90^0<\alpha <180^0$ nên $\cos \alpha <0$: $\cos \alpha =-\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\frac{12}{13}$.
Thay vào $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha -2}{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$:
Tử số: $3\cdot \frac{5}{13}+4\cdot \left(-\frac{12}{13}\right)-2=\frac{15-48}{13}-2=-\frac{33}{13}-\frac{26}{13}=-\frac{59}{13}$.
Mẫu số: $2\cdot \frac{5}{13}-5\cdot \left(-\frac{12}{13}\right)=\frac{10+60}{13}=\frac{70}{13}$.
Vậy $A=\frac{-59/13}{70/13}=-\frac{59}{70}\approx -0,842\approx -0,8$ (làm tròn đến hàng phần mười). Kết quả trùng với đáp án nguồn $-0,8$.