Cho biểu thức $f(x)=x^2-4$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $f(x)=x^2-4$ là tam thức bậc hai với $a=1>0$, hai nghiệm $x=\pm 2$ → đúng.
b) Bảng xét dấu đúng phải có nghiệm $x=-2$ và $x=2$ (không phải $0$ và $4$). Với bảng trong đề dùng $0$ và $4$ thì sai, vì $f(0)=-4\ne 0$ và $f(4)=12\ne 0$ → sai.
c) $f(x)\ge 0\iff x^2-4\ge 0\iff x\le -2$ hoặc $x\ge 2$, tập nghiệm $S=(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty )$ (phải lấy đóng hai đầu). Đề cho khoảng mở nên sai.
d) $\sqrt{x^2-4}=\sqrt{5}\iff x^2-4=5\iff x^2=9\iff x=\pm 3$, hai nghiệm phân biệt → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x^2-4$ là tam thức bậc hai với $a=1>0$, hai nghiệm $x=\pm 2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu đúng phải có nghiệm $x=-2$ và $x=2$; bảng trong đề dùng $0$ và $4$ là sai vì $f(0)=-4\ne 0$, $f(4)=12\ne 0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\ge 0\iff x\le -2$ hoặc $x\ge 2$, tập nghiệm là $S=(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty )$, không phải khoảng mở.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\sqrt{x^2-4}=\sqrt{5}\iff x^2=9\iff x=\pm 3$: hai nghiệm phân biệt.