Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-2;1)$, $B(1;1)$, $C(1;-5)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AC}=C-A=(1-(-2);-5-1)=(3;-6)$, $\overrightarrow{AB}=B-A=(1-(-2);1-1)=(3;0)$ → đúng. b) Trung điểm $AB$ là $M\left(\frac{-2+1}{2};\frac{1+1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2};1\right)$, không phải $\left(-\frac{1}{2};0\right)$ → sai. c) Đường cao $BH\perp AC$ nên vectơ chỉ phương của $BH$ phải vuông góc với $\overrightarrow{AC}=(3;-6)$; nhưng $(3;-6)$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$ (vì $\overrightarrow{AC}=1\cdot (3;-6)$), không vuông góc (tích vô hướng $3\cdot 3+(-6)(-6)=45\ne 0$) → sai. d) Đường tròn đường kính $AB$ có tâm là trung điểm $I\left(-\frac{1}{2};1\right)$, bán kính $R=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}$, phương trình ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+(y-1{)}^2=\frac{9}{4}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=(3;-6)$, $\overrightarrow{AB}=(3;0)$ đều đúng theo công thức hiệu tọa độ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $AB$ là $M\left(-\frac{1}{2};1\right)$ chứ không phải $\left(-\frac{1}{2};0\right)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$BH\perp AC$ nhưng $\vec{u}=(3;-6)$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}=(3;-6)$, tích vô hướng $45\ne 0$, nên không phải vectơ chỉ phương của đường cao.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I\left(-\frac{1}{2};1\right)$, $R=\frac{3}{2}$, phương trình ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+(y-1{)}^2=\frac{9}{4}$ đúng.