Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ: 4x−2y−8=0 chia hai vế cho 2 được 2x−y−4=0, có vectơ pháp tuyến n=(2;−1). Hai đường thẳng song song khi vectơ pháp tuyến tỉ lệ và phương trình không trùng nhau. Xét các đáp án: d1: 2x−y−8=0 có n=(2;−1) tỉ lệ với (2;−1) và −8≠−4 nên d1 song song với Δ (đáp án A). d3: 2x−y−4=0 trùng hoàn toàn với Δ (không phải song song). d2 có n=(2;1), d4 có n=(−2;−1) không tỉ lệ với (2;−1). Vậy chọn A.
Đường thẳng Δ: 4x−2y−8=0 chia hai vế cho 2 được 2x−y−4=0, có vectơ pháp tuyến n=(2;−1). Hai đường thẳng song song khi vectơ pháp tuyến tỉ lệ và phương trình không trùng nhau. Xét các đáp án: d1: 2x−y−8=0 có n=(2;−1) tỉ lệ với (2;−1) và −8≠−4 nên d1 song song với Δ (đáp án A). d3: 2x−y−4=0 trùng hoàn toàn với Δ (không phải song song). d2 có n=(2;1), d4 có n=(−2;−1) không tỉ lệ với (2;−1). Vậy chọn A.