Cho các hàm số $y={\log }_{a}x$, $y=a^x$ với $a$ là số thực dương khác 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: tập xác định của $y={\log }_{a}x$ là $(0;+\infty )$ nên đồ thị nằm bên phải trục tung. b) Sai: $y={\log }_{a}x$ có tập giá trị $\mathbb{R}$, còn $y=a^x$ có tập giá trị $(0;+\infty )$, hai tập này khác nhau. c) Đúng: với $0<a<1$, $y=a^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$. d) Sai: với mọi $a>0$, $a\ne 1$ thì $a^1=a\ne 1$, tức đồ thị $y=a^x$ không đi qua $A(a;1)$ (nó đi qua $(0;1)$; điểm $(a;1)$ thuộc đồ thị $y={\log }_{a}x$).
a) (AI giải đề cho tôi)
TXĐ của $y={\log }_{a}x$ là $(0;+\infty )$, nên đồ thị nằm hoàn toàn bên phải trục tung.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y={\log }_{a}x$ có tập giá trị $\mathbb{R}$; $y=a^x$ có tập giá trị $(0;+\infty )$. Hai tập giá trị khác nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $0<a<1$, hàm mũ $y=a^x$ nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a^1=a\ne 1$ nên điểm $A(a;1)$ không thuộc đồ thị $y=a^x$. Đồ thị $y=a^x$ luôn đi qua $(0;1)$; điểm $(a;1)$ thuộc đồ thị $y={\log }_{a}x$.