Cho các hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ có đồ thị lần lượt là $(P),(C)$ và hình phẳng được tô màu như Hình.



Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: trên đoạn $[-1;1]$ đồ thị $(C)$ của $g(x)$ nằm phía trên đồ thị $(P)$ của $f(x)$ nên diện tích phần tô màu là ${\int }_{-1}^1[g(x)-f(x)]dx$. Trên đoạn $[1;2]$ (phần tô màu nằm dưới trục hoành), đồ thị $(P)$ của $f(x)$ nằm phía trên $(C)$ của $g(x)$ nên diện tích phần đó là ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]dx=-{\int }_1^2[g(x)-f(x)]dx$. Vậy $S={\int }_{-1}^1[g(x)-f(x)]dx-{\int }_1^2[g(x)-f(x)]dx$, tương ứng phương án C.