Cho các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng theo định nghĩa góc giữa hai vectơ. b) Đúng vì ${\vec{a}}^2=\vec{a}\cdot \vec{a}=|\vec{a}{|}^2\ge 0$ và bằng 0 khi và chỉ khi $\vec{a}=\vec{0}$. c) Đúng: $BC=3MB\Rightarrow MB=\frac{1}{3}BC$, tức $M$ chia $BC$ theo tỉ lệ $\frac{MB}{BC}=\frac{1}{3}$, nên $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$. d) Sai: tam giác đều cạnh $x$, trung tuyến $BM=\frac{x\sqrt{3}}{2}$, góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BM}$ bằng $30^{\circ }$, nên $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BM}=x\cdot \frac{x\sqrt{3}}{2}\cdot \cos 30^{\circ }=\frac{3x^2}{4}\ne x^2$. Khớp đáp án mã đề 124: ĐĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OB}$ là góc giữa hai tia $OA$, $OB$, ký hiệu $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\vec{a}}^2=|\vec{a}{|}^2\ge 0$ và ${\vec{a}}^2=0\iff |\vec{a}|=0\iff \vec{a}=\vec{0}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$BC=3MB\Rightarrow MB=\frac{1}{3}BC$, do đó $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$BM=\frac{x\sqrt{3}}{2}$, góc $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BM}\right)=30^{\circ }$, nên $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BM}=x\cdot \frac{x\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3x^2}{4}\ne x^2$.