Câu 13Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Nguyễn Khuyến 2025-2026 - Đề Số 2Cho chữ nhật có cạnh AB=3; AD=4.
Cho chữ nhật có cạnh AB=3; AD=4.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chữ nhật ABCD với AB=3, AD=4, hai vectơ AB và AD vuông góc.
a) Trong chữ nhật, AD = BC (cùng hướng, cùng độ dài) → đúng.
b) Vì AB ⊥ AD nên AD·AB = 0 ≠ 2 → sai.
c) BC − BA = BC + AB = AC; |AC| = √(3²+4²) = 5 → đúng.
d) |2AB + 3AD|² = 4|AB|² + 9|AD|² + 12(AB·AD) = 4·9 + 9·16 + 0 = 180, nên |2AB + 3AD| = 6√5 ≈ 13,42 ≠ 7 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong chữ nhật ABCD, vectơ AD và BC cùng hướng và cùng độ dài nên AD = BC.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB ⊥ AD nên AD·AB = 0, không bằng 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
BC − BA = BC + AB = AC và |AC| = √(3²+4²) = 5.
d) (AI giải đề cho tôi)
|2AB + 3AD|² = 4·9 + 9·16 + 0 = 180 nên |2AB + 3AD| = 6√5 ≠ 7.
Chữ nhật ABCD với AB=3, AD=4, hai vectơ AB và AD vuông góc.
a) Trong chữ nhật, AD = BC (cùng hướng, cùng độ dài) → đúng.
b) Vì AB ⊥ AD nên AD·AB = 0 ≠ 2 → sai.
c) BC − BA = BC + AB = AC; |AC| = √(3²+4²) = 5 → đúng.
d) |2AB + 3AD|² = 4|AB|² + 9|AD|² + 12(AB·AD) = 4·9 + 9·16 + 0 = 180, nên |2AB + 3AD| = 6√5 ≈ 13,42 ≠ 7 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong chữ nhật ABCD, vectơ AD và BC cùng hướng và cùng độ dài nên AD = BC.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB ⊥ AD nên AD·AB = 0, không bằng 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
BC − BA = BC + AB = AC và |AC| = √(3²+4²) = 5.
d) (AI giải đề cho tôi)
|2AB + 3AD|² = 4·9 + 9·16 + 0 = 180 nên |2AB + 3AD| = 6√5 ≠ 7.